算法训练营Day41_代码007(未授权)

本文介绍: 思路与 I 的完全相同，只不过在递推中： dp[i][0]的状态是前一天持有股票的状态dp[i-1][0] 以及前一天持有股票，但今天卖了的状态（dp[i-1][1] + prices[i])推出来的。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 – 3 = 3。在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5。同时，你不能在买入前卖出股票。

#Java #动态规划

Feeling and experiences：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //贪心：取最左最小值，取最右最大值
        //这样他们相减得到的利润必然为最大
        int low = Integer.MAX_VALUE;//便于后续更新
        int res = 0; //记录结果

        for(int i = 0;i<prices.length;i++){
             low = Math.min(low,prices[i]); //取最左最小值
             res = Math.max(res,prices[i] - low);//得到最大利润
        }
        return res;
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
    //动态规划的解法第一次不易想到，但可以解决这一系列问题

    //先分析问题，创建dp数组。
    int [][]dp = new int[prices.length][2];  //二维数组
    //dp[i][0] 第i天 持有股票所拥有的钱
    //dp[i][1] 第i天 不持有股票所拥有的钱

    //递推：
    //dp[i][0] 的 状态 是dp[i-1][0] 与 -prices[i]所推出来的
    //dp[i][1] 的 状态 是dp[i-1][1] 与 dp[i-1][0] + prices[i]所推出来的

    //初始化：
    dp[0][0] = -prices[0];
    dp[0][1] = 0; 

    //循环
    for(int i =1;i<prices.length;i++){
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
    }
    return dp[prices.length-1][1];
    }
}

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
    //低买高出
    //贪心：只要第二天比今天的收益高就可以买了再卖
    int profit = 0;
    for(int i = 1; i<prices.length;i++){
        if(prices[i] > prices[i-1]){
        profit+=prices[i] - prices[i-1];
        }
    }
    return profit;
    }
}

class Solution 
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //按照I的模板来写
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];    
        dp[0][0] = 0;                 
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);    // 第 i 天，没有股票，这里是不一样的地方
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);    // 第 i 天，持有股票
        }
        return dp[n - 1][0];   
    }
}